Rede Agronomia

Rede dos Engenheiros Agrônomos do Brasil

Por motivo do Dia Mundial do Meio Ambiente, comemorado hoje, dia 5 de Junho, eu abro este tópico para reunir algumas soluções matemáticas de problemas ligados ao meio ambiente. São extratos das minhas leituras e anotações, e visam servir de 'formulário' para quando se fizer necessário. Convido os colegas a colaborar com outros exemplos, que poderão nos ajudar em diversas áreas da Agronomia, estando o Licenciamento Ambiental na cabeça da lista. Por motivos óbvios, darei destaque nas soluções ao software (gratuito) R, ao qual já me referi em vários momentos e ocasiões aqui na Rede Agronomia.  

Mãos à obra.

Exibições: 188

Comentar

Você precisa ser um membro de Rede Agronomia para adicionar comentários!

Entrar em Rede Agronomia

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO 1 hora atrás

TESTE DE DUNNETT

Teste para comparar várias médias de diferentes populações, com base numa população de controle. Exemplo: comparar áreas recuperadas de resíduos perigosos, com amostra de referência de local não contaminado.

A Figura abaixo usa a Análise de Variância (AOV em inglês) para aplicar a equação acima (dms) e para usar a Tabela abaixo, adotando-se p = 0,95. O parâmetro d foi interpolado entre os valores 40 e 60 do GL do resíduo.

BIBLIOGRAFIA:

http://www.statisticshowto.com/dunnetts-test/

http://soniavieira.blogspot.com/2016/07/teste-de-dunett.html

http://w3.ufsm.br/adriano/aulas/anova/T[12].anova.pdf

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO ontem

DISTRIBUIÇÃO DE POISSON

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO ontem

AMOSTRAS ALEATÓRIAS SISTEMÁTICAS

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO quarta-feira

TESTE T PARA VARIÂNCIAS DIFERENTES

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO terça-feira

TESTE T PARA VARIÂNCIAS IGUAIS (Como fazer)

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO terça-feira

TESTE T PARA VARIÂNCIAS IGUAIS

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO terça-feira

TESTE DE PROPORÇÃO DE UMA AMOSTRA

Dada uma amostra aleatória de tamanho n, o teste de proporção de uma amostra pode ser usado para testar hipóteses sobre proporção populacional ou percentual populacional para uma distribuição da qual os dados foram extraídos. Observe que, para P = 0,5, esse teste também é chamado de teste de sinal.

A Figura abaixo mostra a Tabela a que se refere o enunciado do problema.

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO segunda-feira

TESTE DE WILCOX

Também chamado de Teste de Classificação Sinalizada de Wilcoxon (Uma Amostra) para a Média, pode ser usado para testar hipóteses sobre a população média ou mediana da população da qual a amostra foi selecionada. A Figura abaixo é um exemplo.

A Figura abaixo mostra a solução do problema com o auxílio do software R.

Conclusão:  

Como o valor de S+ (no console do R) ou R = 43,5 (no Box 3-6 da UNEPA) > (10*11)÷2 - 15 = 40, a Hipótese Nula deve ser rejeitada (com 10% de nível de confiança) pelo Teste de Wilcoxon. Portanto, parece que a verdadeira média está abaixo de 1000 ppb.

A Figura abaixo mostra a Tabela referida no Enunciado.

A Figura abaixo mostra as diretrizes para a elaboração do  teste.

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO em 13 julho 2018 às 19:41

NORMAL Q-Q PLOT

O gráfico de probabilidade Quartil-Quartil Normal (Normal Q-Q Plot, em inglês) mostra os quartis dos dados (eixo dos Y) contra os quartis da Distribuição Normal (eixo dos X). É usado para determinar aproximadamente como o conjunto de dados é modelado por uma distribuição normal. Se os pontos estiverem em linha, os dados são de uma Distribuição Normal; do contrário, os desvios dão informações importantes sobre a outra distribuição. A Figura abaixo mostra este gráfico com os dados do Box 2-20 da USEPA.

Na Figura abaixo, os pontos seguem claramente outra forma que não uma linha reta, indicando uma não-normalidade. A distribuição (no caso, a Distribuição Gamma) não é a Distribuição Normal (aquela em forma de sino, ou Curva de Gauss) e apresenta Assimetria Positiva (ou seja, a maioria dos pontos estão na metade inferior). Os histogramas das Distribuições Normais apresentam maior frequência (número de pontos) no centro da distribuição.

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO em 12 julho 2018 às 19:12

BOXPLOT DA USEPA

O Boxplot ou Caixa de bigodes é um diagrama esquemático útil na visualização de importantes variáveis estatísticas, mostrando detalhes da distribuição. A versão norte-americana mostra a Média como uma cruz; os valores mínimo e máximo são ligados à caixa por linha cheia (em vex de pontilhada) e não apresentam segmentos de reta no final; e os outliers (pontos 'fora da curva') são representados por asteriscos e não por bolinhas.

A Figura abaixo lista 22 amostras de Trifluorine (em ppm), com o traçado do Boxplot com os 5 valores notáveis (Mínimo, 1o. Quartil, Mediana, 3o. Quartil e Máximo), mostrando como foi calculado o Intervalo Inter Quartil: IQR = Q3 - Q1.

A Figura abaixo mostra a programação em R com o cálculo da Média e do IQR (Intervalo Inter-Quartil em inglês) e, abaixo, o traçado do Boxplot, onde foram acrescidos os valores notáveis e a Média que, normalmente, não aparecem no traçado comum.

A Figura abaixo mostra como se gera um Boxplot, em 5 passos.

© 2018   Criado por Gilberto Fugimoto.   Ativado por

Badges  |  Relatar um incidente  |  Termos de serviço

Offline

Vídeo ao vivo