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O estudo das descargas máximas ou vazões de cheia em rios é de suma importância para a irrigação, construção de barragens, abastecimento de água e meio ambiente em geral. Via de regra eles são feitos com Métodos Estatísticos, entre os quais estão: Curva Normal, Foster, Gumbel e Fuller. Como a maioria desses métodos requerem o uso de coeficientes específicos e a consulta a dados tabelados, resolvemos escolher um que não precisa nada disso: Fuller. Para aumentar a sua credibilidade estatística, em geral, utilizam 30 ou mais dados de descargas máximas anuais, que podem ser baixados no site da Agência Nacional de Águas - ANA. Usamos neste exemplo os dados do Rio Jaguari - SP, do livro Hidrologia Aplicada, Swami Villela e Arthur Mattos, Ed. McGraw-Hill, 1975, p.150.

O assunto é antigo mas, a novidade está no emprego do software R, que pode ser baixado gratuitamente no site: https://cran.r-project.org/bin/windows/base/ e, sob alguns aspectos, é até mais eficiente que o velho Excel, já que dispensa a disposição dos dados em tabelas; os coeficientes da reta de regressão são fornecidos com um único comando; a plotagem dos dados é facilmente customizável; e podemos calcular as vazões de cheia para vários Tempos de Recorrência de uma única vez. Seguindo o livro, usamos Tr = 50, 100, 200, 500 e 1.000 anos. Como mostra a Figura 1, todo o texto em vermelho precisou ser digitado no console do R e, em azul, as saídas: números de anos, vazão média, desvio padrão, soma das colunas (Q-Qb)², (Q-Qb)³, coeficientes da reta e vazões de cheia, respectivamente.

Figura 1 - Estudo de Cheias com R

Na Figura 2 é mostrado o gráfico de ajuste da reta de regressão com os dados:  X = log10(Tr) e Y = Q/Qm = rb (vazões observadas divididas pela descarga média das máximas).

Figura 2 - Plotagem dos Dados

Finalmente, na Figura 3, os dados são mostrados no formato convencional, calculados no Excel, exceto os coeficientes da reta, já que o objetivo do texto é apresentar o software R.

Figura 3 - Estudo de Cheias com Excel

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Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO em 23 fevereiro 2017 às 7:50

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO em 22 fevereiro 2017 às 16:29
Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO em 22 fevereiro 2017 às 7:41

BACIAS URBANAS

Algumas informações sobre bacias urbanas, encontram-se na minha página:

http://www.ufrrj.br/institutos/it/de/acidentes/baciaurb.htm

Boa leitura.

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