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Rede dos Engenheiros Agrônomos do Brasil

A Figura abaixo serve de roteiro para o início de um pequeno projeto de drenagem urbana. No passo 1 calcula-se a vazão de projeto (Q), com a fórmula Racional, tomando-se o coeficiente de escoamento (C) de acordo com a densidade demográfica, a intensidade máxima da chuva (I) pela equação intensidade-duração-frequência do local e tempo de recorrência de 10 anos, e a área da bacia (A) segundo a linha vermelha do último croqui à direita.

No passo 2 calcula-se o raio hidráulico (R = A/P) admitindo-se que a lâmina máxima no tubo seja de 94% e o diâmetro do tubo de concreto (D) é arbitrado e confirmado ou não no passo 4.

No passo 3 calcula-se a velocidade do fluxo (V), levando em conta a rugosidade do tubo (n), o raio hidráulico (R) e a declividade do tubo (I), tomada igual ao do terreno (ou não). Se for menor que a máxima permitida para o concreto (5 m/s) OK e, do contrário, diminui-se.

No passo 4 confirma-se se o diâmetro inicialmente arbitrado atende ao projeto. A área molhada média, função da geometria da seção, é mostrada logo acima do croqui da área.

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Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO em 10 fevereiro 2019 às 16:00

Caro amigo Rodolfo,

Obrigado pelo elogio mas esse assunto tem tantas nuances, que o pouco que escrevi mal daria para uma apostilha. Pena que os colegas Engenheiros Agrônomos não deem muita importância a ele.

Um abraço,

José Luiz

Comentário de Rodolfo Geiser em 10 fevereiro 2019 às 8:09

Puxa Vida, caro José Luiz, Virou livro eletrônico: Parabéns, Dando certo um evento dessa semana te darei noticias a você e a todos da Rede! Abr, R

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO em 10 fevereiro 2019 às 6:34

CÁLCULO DE PROFUNDIDADE DE EROSÃO EM PONTES

Eu reconheço que o projeto de pontes (principalmente as de concreto armado) é seara dos colegas Engenheiros Civis mas, certas equações utilizadas no seu dimensionamento hidráulico, nos conduzem a certas reflexões. A fórmula mostrada abaixo, p.ex., indica claramente que a profundidade de erosão em pilares de pontes, é diretamente proporcional a: profundidade da lâmina d´água à montante (y1), forma da seção transversal (K1), ângulo de incidência do fluxo da água no pilar (K2), superfície do leito do fundo do rio (K3), relação largura do pilar/lâmina de montante (a/y1), número de Froude (Fr) e comprimento do pilar (L).

A Figura abaixo mostra o cálculo da erosão num pilar de seção circular (cilíndrica) com 70 cm de diâmetro, fundo plano, lâmina d´água de 1,6 m e regime fluvial (Fr < 1).

Bom proveito.

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO em 4 fevereiro 2019 às 17:27

CANAL DE SEÇÃO PARABÓLICA

A Figura abaixo apresenta as equações usuais para o dimensionamento hidráulico de canais de seção parabólica.

A Figura abaixo reproduz um exemplo de projeto hidráulico deste tipo de canal (que não é muito usual) apresentado na Revista Politécnica em Dezembro de 1985, página 32.

Bom proveito.

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO em 3 fevereiro 2019 às 17:28

VERTEDOR BICO DE PATO EM MEIA CALHA

Há 4 anos publiquei aqui (1) (na pág. 8) as equações para o dimensionamento hidráulico de um canal de seção circular. Agora, junto esses dados para o cálculo de um vertedor tipo bico-de-pato construído em meia-calha (à esquerda). Lembro que os parâmetros das linhas 13 e 14 (H e p) são a altura da lâmina d´água situada acima da crista do vertedor bico-de-pato (0,02 m) e; a diferença da altura (0,08 - 0,02 = 0,06 m mostrada na coluna F da planilha e no croquis da direita), respectivamente.

Bom proveito.

REF.

(1) http://agronomos.ning.com/profiles/blogs/matematicando-t-ligado

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO em 1 fevereiro 2019 às 8:45

PROJETO DE PONTES SOBRE CÓRREGOS

As passagens sobre rios e córregos costumam ser classificadas em função do seu porte ou comprimento:

  • Galerias (bueiros): 2 a 3 m;
  • Pontilhões: 3 a 10 m; e
  • Pontes e viadutos: acima de 10 m de vão.

As partes constituintes das pontes são mostradas esquematicamente na Figura abaixo.

O Boletim Técnico no. 06 do Sindicato da Indústria da Construção Pesada do Estado de São Paulo, de 01.06.2017, publicou o artigo Canal Aberto de Drenagem, de Fco. José Diogo, Prof. do Instituto Militar de Engenharia - IME. (1) No item 2.6 relativo a Pontes, ele recomenda que as pontes não devem reduzir a seção de escoamento e sugere que sejam construídas:

a) em canais estreitos: pontilhões em laje, sem vigas; e

b) em canais largos: ponte estaiada ou de concreto protendido.

Os arranjos mais comuns de pilares em pontes de concreto armado são mostrados na Figura abaixo.

O estreitamento localizado produzido por pilares de ponte pode ser comparado a um estreitamento de seção seguido imediatamente por um alargamento. Incluem-se neste caso, além dos efeitos devido ao estreitamento de seção, os efeitos hidrodinâmicos de forma dos pilares.

Em outra publicação (um TCC da UFRJ), um gráfico dá indicação do material usado nas pontes relacionando à largura do vão ao custo da mesma, é mostrada na Figura abaixo. Ele indica as pontes de madeira para pontes até 6 m e as de aço para vãos até 800 m.

A Figura abaixo mostra o pre-dimensionamento hidráulico de uma ponte, resumido de outro trabalho.

Para pontes em vigas de concreto armado (como é o caso do exemplo da planilha acima), é possível alcançar vãos de até E = 20 m, enquanto para vigas pré-moldadas de concreto protendido, pode-se vencer vãos de 10 a 100 m. Entretanto, o mais usual é geralmente utilizar vãos máximos de 40 m para vigas protendidas, fornecendo um arranjo mais econômico.

Uma das maiores preocupações no projeto de pontes sobre rios e córregos, é o cálculo da cota máxima de inundação para, com base nela (e em uma folga) adotar a altura da laje ou mesa da ponte e, consequentemente, a altura dos pilares.

Outros dados e informações sobre a Hidráulica de Pontes encontra-se neste Manual virtual. (2)

Manual de Projeto e Construção de Pontes de Madeira - FAPESP. (3)

REFERÊNCIAS:

(1) http://www.sinicesp.org.br/materias/2017/bt06a.htm

(2) http://epg.modot.org/index.php/Category:700_STRUCTURES_AND_HYDRAULICS

(3) http://www.usp.br/agen/wp-content/uploads/Manual-de-Pontes-de-Madei...

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO em 26 janeiro 2019 às 16:22

TAMANHO DA BACIA HIDROGRÁFICA

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO em 26 janeiro 2019 às 14:58

POSTO FLUVIOMÉTRICO

O local do rio onde se realizam as medições de descarga (sejam as líquidas como as sólidas)(1) chama-se Estação Fluviométrica ou Posto Fluviométrico. Trata-se de um trecho retilíneo, em geral localizado próximo à foz (quando quer-se determinar a produção de água da bacia hidrográfica). Costuma-se utilizar um molinete hidrométrico para determinar a velocidade média do fluxo (V) em várias verticais e que, multiplicada pela área da seção transversal (A), resulta na vazão ou descarga (Q). Assim, numa seção com área de 10 m² e velocidade média de 0,5 m/s, a vazão será de Q = A*V = 10 x 0,5 = 5 m³/s = 5.000 litros por segundo.

Nas medições expeditas, em vez do molinete, podem ser usados flutuadores improvisados e, como eles medem a velocidade à superfície, no cálculo da vazão, multiplica-se o resultado da equação da continuidade por 0,8 desta forma: Q = 0,8*A*V.

A Figura abaixo é meramente ilustrativa pois, na prática, costuma-se usar uma simples corda graduada esticada entre as margens (em vez das roldanas, um homem segura o cabo do molinete)  e réguas graduadas numa das margens, para medir a altura da lâmina d´água (que serve para o cálculo da área).

A Figura abaixo mostra alguns tipos de molinetes sendo que, os de a a f são usados para fluxos predominantemente axiais, como mostrado na Figura acima.(2)

Nos rios com profundidade superior a 1,5 m e/ou com velocidade média da água elevada, a medição é feita a partir de barcos motorizados. Isto é chamado de medição embarcada, como mostra a foto da Figura baixo.

Nos rios maiores, do tipo Amazônico, usam-se ecobatímetros para o traçado do perfil da seção transversal (A) e equipamentos tipo perfilador acústico ou Acoustic Doppler Current Profilers - ADCP na medição da velocidade (V).(3)

Nos pequenos córregos podem ser usados vertedores (chapas de ferro com janelas de seção triangular, retangular ou trapezoidal); e naqueles sinuosos e declivosos, podem ser usados produtos químicos chamados de traçadores.

A Figura abaixo mostra as equações dos vertedores mais utilizados na medição de vazão em pequenos córregos, lembrando que a chapa deve ser cravada perpendicularmente à seção, e o nível d´água, medido à montante com uma régua graduada.

A Figura abaixo mostra um esquema desses, com a foto de um trecho do Rio Piabanha - RJ.(4)

NOTA: Ao meu ver, a seta vermelha da Figura deveria estar no sentido contrário, tendo em vista o fluxo atingir o molinete de frente.

REFERÊNCIAS:

(1) https://www.appstate.edu/~marshallst/GLY1101/lectures/17-Streams&am...

(2) http://static.recantodasletras.com.br/arquivos/4559932.pdf

http://www.lemma.ufpr.br/wiki/index.php/Medi%C3%A7%C3%A3o_de_vaz%C3...

(3) http://www.cgti.org.br/publicacoes/wp-content/uploads/2016/01/Progr...

(4) USO DE TRAÇADORES FLUORESCENTES PARA DETERMINAR CARACTERÍSTICAS DE TRANSPORTE E DISPERSÃO NO RIO PIABANHA/RJ

file:///C:/Users/Usuario/Downloads/Paulo_Vitor_Ribeiro_Marques_da_Silva_mestrado.pdf

Comentário de Rodolfo Geiser em 26 janeiro 2019 às 8:12

José Luiz, Bacana, Parabéns, Dá SIM um belíssimo livro....Tudo de bom, abr

Comentário de JOSÉ LUIZ VIANA DO COUTO em 25 janeiro 2019 às 16:26

MATEMATICANDO

Dia 19/02/2016 eu havia publicado aqui um post sobre o Método Simplificado de Colby, (1) usando ábacos com unidades inglesas e que vale a pena ser revisto para complementar as informações abaixo.

REF.

(1) http://agronomos.ning.com/profiles/blogs/matematicando-t-ligado

P.S. Um abraço pra você também, amigo. Pois é, pena que outros não agreguem algo à informações que podem servir a qualquer um.

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